Question

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，并且當x=3時，y=5，當x=1時，y=-1；求y與x之間的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：根據題意設出反比例函數與正比例函數的解析式，代入y=y₁-y₂，再把當x=3時，y=5，當x=1時，y=-1代入關于y的關系式，求出未知數的值，即可求出y與x之間的函數關系式．
解答：解：因為y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，
故可設y₁=，y₂=k₂（x-2），
因為y=y₁-y₂，
所以y=-k₂（x-2），
把當x=3時，y=5；x=1時，y=-1，代入得，
解得，
再代入y=-k₂（x-2）得，y=+4x-8．
點評：本題考查了正比例函數及反比例函數的定義，只要根據題意設出函數的關系式，把已知數據代入即可．