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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

29、我們平常用的數是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十進制的數要用10個數的數碼（又叫數字）：0，1，2，3，…9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如二進制中101=1×2²+0×2¹+1等于十進制的數5，那么二進制中的1101等于十進制的數

．

分析：根據二進制中101=1×2²+0×2¹+1的規律，則1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1，再按照有理數的運算順序計算結果，可得十進制的數．

解答：解：∵101=1×2²+0×2¹+1，
∴1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1=8+4+1=13．

點評：讀懂題意，尋找二進制與十進制的關系式是解決此類問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、我們平常用的數是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十進制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼：0和1．如二進制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十進制的數5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十進制中的數23，那么二進制中的1101等于十進制的數

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們平常用的數是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十進制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼：0和1．如二進制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十進制的數5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十進制中的數23，那么二進制中的11011等于十進制的數

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們平常用的是十進制，如1967=1×10³+9×10²+6×10¹+7，表示十進制的數要用10個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在計算機中用的是二進制，只有兩個數碼：0，1，如二進制中111=1×2²+1×2¹+1相當于十進制中的7，11011=1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+1相當于十進制中的27．
請你計算：
（1）二進制中的1011相當于十進制中的多少？
（2）二進制中的什么數相當于十進制中的8？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）我們平常用的數是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十進制的數要用10個數的數碼（又叫數字）：0，1，2，3，…9，在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如二進制中101=1×2²+0×2¹+1等于十進制的數5，那么二進制中的1101等于十進制的數

．
（2）探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大．吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每一個數位上的數字都立方．再相加．得到一個新數，然后把這個新數的每一個數位上的數字再立方、求和…．重復運算下去，就能得到一個固定的數T=

153

，我們稱之為數字“黑洞”．

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