Question

甲口袋里裝有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋里裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3，4，5；丙口袋里有2個相同的小球，它們分別寫有數字6，7．從三個口袋中各隨機地取出1個小球，按要求解答下列問題：
（1）畫出“樹形圖”；
（2）取出的3個小球上只有1個偶數數字的概率是多少？
（3）取出的3個小球上全是奇數數字的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，即可畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖，即可求得取出的3個小球上只有1個偶數數字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹狀圖，即可求得取出的3個小球上全是奇數數字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：


（2）∵共有12種等可能的結果，取出的3個小球上只有1個偶數數字的有5種情況，
∴取出的3個小球上只有1個偶數數字的概率是：；

（3）∵共有12種等可能的結果，取出的3個小球上全是奇數數字的有2種情況，
∴取出的3個小球上全是奇數數字的概率是：=．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．