Question

（2009•臨夏州）附加題：若a=，b=，試不用將分數化小數的方法比較a、b的大小．觀察a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發現的一個一般結論．

Answer 1

【答案】分析：本題中觀察a，b可得出的結論是一個分式，如果分式的分子和分母都加1后，得到的新的分式比原來的分式大．進而我們可推斷出如果分式的分子和分母都加一個任意的正數后，得到的新的分式比原來的大．
解答：解：若m、n是任意正整數，且m＞n，則．
若m、n是任意正實數，且m＞n，則．
若m、n、r是任意正整數，且m＞n；或m、n是任意正整數，r是任意正實數，且m＞n，則．
若m、n是任意正實數，r是任意正整數，且m＞n；或m、n、r是任意正實數，且m＞n，則．
點評：本題主要考查了分式的基本性質以及有理數的大小的比較．