Question

為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度．

Answer 1

分析：先根據DE∥AC，CD∥AB得出△ABC∽△DCE，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出AB的長．

解答：解：∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∵CD⊥EB，AB⊥EB，
∴CD∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=90°，
在△ABC與△DCE中，

∠E=∠ACB ∠DCE=∠ABC

，
∴△ABC∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BC

CE

，
∵CE=0.6m，BC=3.6m，CD=1.5m，
∴

AB

1.5

=

3.6

0.6

，解得AB=9m．
答：旗桿AB的高度是9米．

點評：本題考查的是相似三角形的應用，解答此題的關鍵是找出相似三角形，再根據相似三角形的對應邊成比例進行解答．