Question

(1)閱讀下題證明方法和過程，并填上推理根據．

題目；如圖，l₁∥l₂，點A，B分別在l₁，l₂上．求證∠P＝∠α＋∠β

證明：過點P作PC∥l₁，

∴∠α＝∠1(　　)．

∵l₁∥l₂(已知)，

∴PC∥l₂(　　)．

∴∠β＝∠2(　　)．

∴∠1＋∠2＝∠α＋∠β(　　)．

即∠P＝∠α＋∠β．

(2)某同學的證明思路與第1題不同，現只交待該同學為了證明需要所作的輔助線．領會他的思路，你能完成他的證明過程嗎？請寫出證明過程．

證明：過點A作AC∥PB交l₂于C．

Answer 1

答案：
解析：

(1)兩直線平行，內錯角相等；兩條直線都和第三條直線平行．那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行．內錯角相等；等式的性質． 　　(2)AC∥PB，∴∠β＝∠ACB，∠P＋∠PAC＝．又l1∥l2，∴∠α＋∠PAC＋∠ACB＝．∴∠P＋∠PAC＝∠α＋∠PAC＋∠β．∴∠P＝∠α＋∠β．