Question

如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向到達點F處再測得自己得影長FG＝4m，如果小明得身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。

 

Answer 1

【答案】

6.4cm

【解析】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中.

在同一時刻物高和影長成正比，根據相似三角形的性質即可解答．

解：∵CD∥EF∥AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴

又∵CD=EF，

∴

∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，

∴

∴BD=9，BF=9+3=12，

∴

解得，AB=6.4m．