Question

（2006•鎮(zhèn)江）已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動，運(yùn)動路徑為：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）
①圖1中的BC長是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時y的值為24cm²，
③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時y的值為18cm²．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．
解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運(yùn)動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y==24cm²．
圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是18cm²．四個結(jié)論都正確．
故選D．
點(diǎn)評：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．