Question

在二次根式：2

xy

、

8

、

x 2

、

x2+1

中，最簡二次根式的個數為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：

8

的被開方數中含有能開得盡方的因數4；

x 2

的被開方數中含有分母；因此這兩兩項都不是最簡二次根式．
2

xy

和

x2+1

被開方數中，各因數或因式的指數都是1；因此它們符合最簡二次根式的要求．

解答：解：因為：

8

=2

2

，被開方數含能開得盡方的因數；

x 2

=

2x

2

，被開方數含分母；
所以，這兩項都不是最簡二次根式．
所以本題符合最簡二次根式要求的只有兩個：2

xy

和

x2+1

；故選C．

點評：根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．
被開方數是多項式時，還需將被開方數進行因式分解，然后再觀察判斷．