Question

閱讀下列方法：為了找出一組數3、8、15、24、35、48、…的規律，我們用一種“因式分解法”解決這個問題.如下表：

項	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式： 1×3   1×8    1×15   1×24   1×35    1×48     
2×4   3×5    2×12  5×7     2×24
3×8             3×16
4×6             4×12
6×8
因此，我們得到第100項是100×102 .
請你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、……的第100項是           .

Answer 1

99×103

根據題意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n項是（n-1）×（n+3）．
∴第100項是：99×103．