Question

已知一個一元二次方程的兩根分別為x₁=1，x₂=-2，請你寫出符合這兩個根的一個一元二次方程：________．

Answer 1

x²+x-2=0（答案不唯一）．
分析：根據所給兩根的值，易求x₁+x₂=-1，x₁x₂=-2，可令a=1，進而可求b、c的值．
解答：∵x₁=1，x₂=-2，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-2，
若令a=1，則b=1，c=-2，
故所求方程是x²+x-2=0（答案不唯一），
故答案是x²+x-2=0（答案不唯一）．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是能根據兩個根求出相應的方程，注意方程不唯一．