已知一個等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現解法的輔助線．
【答案】
分析：根據等腰三角形三線合一的性質，等腰三角形被分成兩個斜邊是5，有一直角邊是4的直角三角形，根據勾股定理求出另一直角邊為3，然后把兩直角三角形相等的邊分別重合拼接成平行四邊形，再根據勾股定理構造出直角三角形并求解平行四邊形的對角線．
解答：解：能拼成3種平行四邊形，如圖：
圖1中，對角線的長為5；
圖2中，對角線的長為3和
=
；
圖3中，對角線長為4和
=2
．
點評：本題考查了圖形的剪接，應用與設計作圖，拼接平行四邊形時，讓相等的邊重合作為平行四邊形的對角線是關鍵．
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