Question

（2010•梧州）如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC．
求證：BD=BC．

Answer 1

【答案】分析：要證明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一邊分別對應相等，只要能看出圖里的隱含條件公共邊AB=AB，此題可證．
解答：證明：∵AB是∠DAC的平分線，
∴∠DAB=∠CAB，
在△ABD和△ABC中

∴△ABD≌△ABC（SAS）．
∴BD=BC
點評：本題考查全等三角形的判定及性質；解題中利用了角平分線的性質、全等三角形的判定等知識．要牢固掌握這些知識．