Question

若a-b=-1，a-c=

1

2

，則（b-c）³-2b+2c+

5

8

的值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：根據a-b=-1，a-c=

1

2

，求出b-c=

3

2

，再把要求的式子進行整理，然后把b-c的值代入，最后計算即可．

解答：解：∵a-b=-1，a-c=

1

2

，
∴-b+c=-1-

1

2

=-

3

2

，
∴b-c=

3

2

，
∴（b-c）³-2b+2c+

5

8

=（b-c）³-2（b-c）+

5

8

=（

3

2

）³-2×

3

2

+

5

8

=

27

8

-3+

5

8

=4-3=1；
故選C．

點評：此題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是根據a-b=-1，a-c=

1

2

，求出b-c的值，注意因式分解的應用．