Question

（2013•平遙縣模擬）（1）計算：2•sin60°+|-3|-

12

-（

1

3

）^-1
（2）已知a²+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將已知等式代入計算即可求出值．

解答：（1）解：原式=2×

3

2

+3-2

3

-3=

3

+3-2

3

-3=-

3

；
（2）解：原式=2a²+2a-a²+4=a²+2a+4，
∵a²+2a=-1，
∴原式=-1+4=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，涉及的知識有：單項式乘多項式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．