Question

如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．求EC的長(zhǎng)度．

 

 

Answer 1

【答案】

3cm．

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm.

由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，

設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（）cm，AF=AD=10cm，

在Rt△ABF中，，

∴.

在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，即，解得x=3.

∴EC=3cm．      

考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題），2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理．