Question

（2000•陜西）已知如圖，AD是△ABC中∠A的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：點E、F關于直線AD對稱．

Answer 1

【答案】分析：主要證明四邊形AEDF是菱形就可得到結果．
解答：證明：∵DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AEDF是平行四邊形．（3分）
∵∠DAE=∠DAF，∠DAF=∠EDA，
∴∠DAE=∠EDA
∴AE=ED
∴AEDF是菱形．（6分）
∴點E、F關于直線AD對稱．（8分）
點評：考查學生對菱形定義和對稱軸的理解和掌握程度．