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已知：如圖，點C、D在△ABE的邊BE上，BC＝ED，AB＝AE．

求證：AC＝AD．

答案：
解析：

　　答案：證明：過點A作AF⊥BE，垂足為點F．

　　∵AB＝AE，∴BF＝EF．又∵BC＝ED，

　　∴CF＝DF．∴AF垂直平分線段DC．∴AC＝AD．

　　剖析：此題運用了等腰三角形底邊上的高，中線及頂角平分線三線合一這一重要性質．且運用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．


提示：

　　在求證三角形兩邊相等時，除利用等角對等邊外，還可利用線段垂直平分線的性質解決線段相等的問題．通常解決等腰三角形中線段、角相等時，常用三線合一這條輔助線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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