Question

已知：如圖，點C、D在△ABE的邊BE上，BC＝ED，AB＝AE．

求證：AC＝AD．

Answer 1

答案：
解析：

答案：證明：過點A作AF⊥BE，垂足為點F． 　　∵AB＝AE，∴BF＝EF．又∵BC＝ED， 　　∴CF＝DF．∴AF垂直平分線段DC．∴AC＝AD． 　　剖析：此題運用了等腰三角形底邊上的高，中線及頂角平分線三線合一這一重要性質．且運用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．

提示：

在求證三角形兩邊相等時，除利用等角對等邊外，還可利用線段垂直平分線的性質解決線段相等的問題．通常解決等腰三角形中線段、角相等時，常用三線合一這條輔助線．