Question

已知一次函數和的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．

Answer 1

解：把點A（-2，0）代入y=x+m，得：m=3，
∴點B（0，3）；
把點A（-2，0）代入y=-x+n，得：n=-1，
∴點C（0，-1）；
∴BC=|3-（-1）|=4，
∴S_△ABC=×2×4=4（平方單位）．
分析：將A點坐標分別代入兩個函數的解析式中，可求出m、n的值；然后根據兩函數的解析式，可求出B、C的坐標，以BC為底，A點橫坐標的絕對值為高，可求出△ABC的面積．
點評：本題考查了一次函數解析式的確定、函數圖象交點以及圖形面積的求法，難度較低．