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如圖8所示，已知∠1=∠2，問：再添加什么條件可使AB∥CD（給出一種情況即可）？并說明理由．

可添加以下任意一個條件：①∠MBE=∠MDF；②∠EBN=∠FDN；③∠EBD＋∠BDF=180°；④EB⊥MN，FD⊥MN等，理由略．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖9所示，已知：∠α、線段a，求作等腰三角形△ABC，使腰長AB=a，底角∠A=∠α．（要求寫出作法，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=-

時，y取最大值

．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設點P是直線AC上一點，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=

x+a與（1）中所求的拋物線交于點M、N，兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結論）
（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M、N兩點之間的距離為|MN|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•義烏市）如圖1所示，已知y=

（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q連接AQ，取AQ的中點為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為2

，求此時P點的坐標；
（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2

所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經過平移和旋轉后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數；
（3）將圖形繼續旋轉后得到圖3，此時D，B，F三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm²，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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