Question

如圖，已知反比例函數y=與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是-2．
（1）求出反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的橫坐標-2代入一次函數y=-x+2可確定A點坐標為（-2，4），然后把A點坐標代入反比例函數y=即可確定k的值；
（2）先解方程組確定B點坐標，然后利用S_△AOB=S_△OMB+S_△AOM求值即可．
解答：解：（1）由題意，把x=-2代入y=-x+2得y=-（-2）+2=4，
∴A點坐標為（-2，4），
把A點坐標為（-2，4）代入反比例函數y=，得4=，
∴k=-8，
∴反比例函數解析式為y=-；

（2）解方程組得，，
∴B點坐標（4，-2），
如圖，一次函數y=-x+2與y軸的交點M（0，2），
∴S_△AOB=S_△OMB+S_△AOM=×2×2+×2×4=6．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：解由反比例函數與一次函數的解析式組成的方程組，方程組的解為兩圖象的交點坐標．也考查了利用待定系數法求反比例函數的解析式以及三角形的面積公式．