Question

已知一次函數的圖象經過點（2，5）與（4，11）
（1）求這個函數的解析式；
（2）若點P（m，14）在此函數圖象上，求m的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法求一次函數的解析式；
（2）將點P（m，14）代入（1）中求得的一次函數的解析式，列出關于m的方程，通過解方程即可求得m的值．

解答：解：（1）設所求函數的解析式為y=kx+b（k≠0），依題意得：

2k+b=5 4k+b=11

解得

k=3 b=-1

，
∴函數的解析式為y=3x-1；

（2）把點P（m，14）代入（1）中的一次函數解析式y=3x-1，
得14=3m-1，
解得m=5．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數的解析式．注意，在設一次函數解析式時y=kx+b（k≠0），不要漏掉k≠0這一限制性條件．