Question

已知樣本99，100，101，x，y的平均數為100，方差是2，則x=________，y=________．

Answer 1

98或102    102或98
分析：先由平均數的公式列出x+y=200，再根據方差的公式列方程計算．
解答：根據平均數及方差公式，可得：
x+y=200
（x-100）²+（y-100）²=8
∴x=98，y=102
或x=102，y=98
點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．