(3分)如圖,直線與x軸交于點B,與y軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內作正方形ABCD,點C落在雙曲線
(
)上,將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度,使點D恰好落在雙曲線
(
)上的點D1處,則a= .
科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(遼寧鐵嶺卷)數學(解析版) 題型:填空題
(3分)據《2014年國民經濟和社會發展統計公報》顯示,2014年我國教育科技和文化體育事業發展較快,其中全年普通高中招生7966000人,將7966000用科學記數法表示為 .
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(福建寧德卷)數學(解析版) 題型:解答題
(8分)如圖,在邊長為1的小正方形網格中,三角形的三個頂點均落在格點上.
(1)以三角形的其中兩邊為邊畫一個平行四邊形,并在頂點處標上字母A,B,C,D;
(2)證明四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(遼寧盤錦卷)數學(解析版) 題型:解答題
(8分)如圖所示,小明家小區空地上有兩顆筆直的樹CD、EF.一天,他在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°,在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°,線段BF恰好經過樹頂D.已知A、B兩處的距離為2米,兩棵樹之間的距離CE=3米,A.B、C、E四點在一條直線上,求樹EF的高度.(≈1.7,
≈1.4,結果保留一位小數)
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(遼寧遼陽卷)數學(解析版) 題型:填空題
(3分)某校組織“書香校園”讀書活動,某班圖書角現有文學書18本,科普書9本,人物傳記12本,軍事書6本,小明隨機抽取一本,恰好是人物傳記的概率是 .
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科目:初中數學 來源:2015年初中畢業升學考試(遼寧朝陽卷)數學(解析版) 題型:解答題
(10分)問題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關系.
[探究發現]
小聰同學利用圖形變換,將△CAD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.根據“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關系是 .
[實踐運用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數;
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運用小聰同學探究的結論,求正方形的邊長及MN的長.
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