Question

解下列方程：
（1）

7

x2+x

+

1

x2-1

=

2

x2-x

                 (2)

x+2

x-2

+

x+3

x-3

-2=0

Answer 1

分析：（1）因為x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1），x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最簡公分母為：x（x+1）（x-1）；
（2）中可得方程最簡公分母為（x-2）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘x（x+1）（x-1），
得：7（x-1）+x=2（x+1），
展開整理得：6x=9，
解得：x=

3

2

，
經檢驗x=

3

2

是原方程的解．

（2）方程兩邊同乘（x-2）（x-3），
得：（x+2）（x-3）+（x+3）（x-2）-2（x-2）（x-3）=0，
整理得：10x-12-12=0，
解得：x=2.4，
經檢驗x=2.4是原方程的根．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．