【題目】一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：
(1)甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？
(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？
【答案】（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應付300元和140元；
（2）單獨請乙組需要的費用少．
【解析】試題分析：（1）本題的等量關系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．
甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用=3480元，由此可得出方程組求出解．（2）根據（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可．
解：（1）設：甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店付y元．
由題意得
解得
答：甲、乙兩組工作一天，商店各應付300元和140元．
（2）單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元．
單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元．
答：單獨請乙組需要的費用少．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（ ）
A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線BC//ED.
（1）如圖1，若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數；
（2）如圖2，若點A是直線DE的上方一點，點G在BC的延長線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；
（3）如圖3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數.
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