Question

【題目】若一個三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程x2﹣17x+60＝0的一個根，則該三角形的第三邊長是_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】

根據三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,結合一元二次方程相關知識進行解題即可.

解：∵x2﹣17x+60＝0，

∴（x﹣5）（x﹣12）＝0，

解得：x1＝5，x2＝12，

∵三角形的兩邊長分別是4和6，

當x＝12時，6+4＜12，不能組成三角形．

∴這個三角形的第三邊長是5．

故答案為：5．