Question

司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間．之后還會繼續行駛一段距離．我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖）．

已知汽車的剎車距離（單位：米）與車速（單位：米／秒）之間有如下關系：，其中為司機的反應時間（單位： 秒），為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間=0.5秒

（1）若志愿者未飲酒，且車速為10米／秒，則該汽車的剎車距離為 米 .

（2）當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米／秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應時間是 秒．

（3）假設該志愿者當初是以8米／秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少?

（4）假如你以后駕駛該型號的汽車以10米／秒至15 米／秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在45米至55 米之間．若發現前方車輛突然停止，為防止“追尾”，你的反應時間應不超過多少秒?

Answer 1

（1）15 （2）2 （3）12米 （4）1.5

【解析】

試題分析：（1）把=0.1 =0.5 =10代入計算即可. （2）把=0.1 =15 =52.5代入計算即可.（3）分別計算出飲酒前后剎車距離計算即可.注意的是喝酒前后反應時間的不同.（4）為防止“追尾”，應計算“速度最大，車距最小”狀態下的反應時間.所以此時把=15 =45代入求值即可.

試題解析：【解析】
（1）把=0.1 =0.5 =10代入=0.5×10+0.1×102=15

（2）把=0.1 =15 =52.5代入得：15t+0.1×152=52.5 t=2

（3）把=0.1 =8 t=0.5代入得飲酒前的剎車距離為0.5×8+0.1×82=10.4

把=0.1 =8 t=2代入飲酒后的行駛距離為2×8+0.1×82=22.4

所以飲酒前后剎車距離相差22.4-10.4=12（米）.

（4）因為在“速度最大，車距最小”的反應時間才能防止“追尾”，所以把=15 =45代入得

15t+0.1×152=45 解得：t=1.5 所以反應時間應不超過1.5秒.

考點：求代數式的值.