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先化簡，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a=
2
-1．
原式=[
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
]•
a+2
a-4

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
a-4
a(a+2)2
•
a+2
a-4

=
1
a(a+2)
．
當a=
2
-1時，原式=
1
(
2
-1)(
2
-1+2)
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

這樣，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）將分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）當x∈（-1，1），試說明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值為8．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
2a+2
a
÷
a2+2a+1
a2
-
a
a+1
，其中a=2013．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：
x2-4x+4
x-1
÷(x-2)+
1
x-1
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，則S2013=______．（用含a的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算
（1）
2a
a2-4
-
1
a-2
；
（2）(
2x
x-3
-
x
x+3
)•
x2-9
x
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：2+(
2
-1)0-(-
1
2
)-2
（2）化簡求值：(
3
x-1
-x-1)÷
x2-4
x2-2x+1
，其中x2-1=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實數根，求代數式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，則y1　　y2（填“＞”“＜”或“=”）

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同步練習冊答案
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