Question

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數字都是偶數，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說規則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：（1）樹狀圖為：
共有12種等可能的結果．（4分）

（2）游戲公平．（6分）
∵兩張牌的數字都是偶數有6種結果：
（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．
∴小明獲勝的概率P=

6

12

=

1

2

．（8分）
小慧獲勝的概率也為

1

2

．
∴游戲公平．（10分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．