Question

陽陽和光光玩撲克游戲，4張大小質地均相同的卡片上分別標有1、2、3、4，現將標有數字的一面朝下，扣在桌面上，請1人從中摸出兩張牌，如果至少有一個1，則陽陽贏，如果沒有摸到1，則光光贏，他們設計了A、B兩種摸牌方案，A：一次摸兩張牌；B：摸一張牌后放回，重新洗勻，再摸一張．請你分別用畫樹狀圖和列表法求出A、B兩方案陽陽贏的概率，并判斷哪種方案對陽陽更有利．

Answer 1

分析：分別根據A與B方案首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與陽陽贏的情況，再利用概率公式即可求得各概率；然后比較概率大小，即可求得答案．

解答：解：A方案：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，至少有一個1的有6種情況，
∴P（陽陽贏）=

6

12

=

1

2

；

B方案：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，至少有一個1的有7種情況，
∴P（陽陽贏）=

7

16

；
∴A方案對陽陽更有利．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．