Question

（1）-1

2

3

×(0.5-

2

3

)÷1

1

9

（2）(-

5

6

+

3

4

-

7

18

)×(-36)
（3）-48÷8²-（-25）÷（-6）²
（4）-3-[-5+(1-0.2×

3

5

)÷(-2)]．

Answer 1

分析：（1）將原式括號中的小數化為分數，括號外邊的因式化為假分數，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果；
（2）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-36，約分后相加即可得到結果；
（3）根據運算順序先計算乘方運算，8²表示2個8的乘積，（-6）²表示兩個-6的乘積，然后計算除法運算，即可得到結果；
（4）將原式小括號中的小數化為分數，相乘后通分并利用同分母分數的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后再通分，利用同分母分式的減法法則計算，去括號后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-

5

3

×（

3

6

-

4

6

）÷

10

9

=-

5

3

×（-

1

6

）×

9

10

=

1

4

；
（2）原式=（-36）×（-

5

6

）+（-36）×

3

4

-（-36）×

7

18

=30-27+14=17；
（3）原式=-48÷64-（-25）÷36=-

3

4

+

25

36

=-

1

18

；
（4）原式=-3-[-5+（1-

3

25

）×（-

1

2

）]=-3-（-5-

22

25

×

1

2

）=-3-（-

75

25

-

11

25

）=-3+

86

25

=

11

25

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．