Question

14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論（1）c＜0；（2）-$\frac{b}{2a}$＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）b²-4ac＞0其中正確的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，故錯(cuò)誤；

（2）如圖所示，拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則-$\frac{b}{2a}$＞0，故正確；

（3）如圖所示，拋物線與x的另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2，則當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故錯(cuò)誤；

（4）如圖所示，拋物線與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則b²-4ac＞0，故正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．