Question

如圖所示，C和D是線段的三等分點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，那么CD=

 

BC，AB=

 

MC．

Answer 1

分析：理解線段的中點(diǎn)及三分點(diǎn)的概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：由已知條件可知CD=

1

3

AB，BC=

2

3

AB，所以CD=

1

2

BC；又因?yàn)锳B=3AC，MC=

1

2

AC，所以AB=6MC．
故答案為CD=

1

2

BC；AB=6MC．

點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．