Question

如圖，CB切⊙O于點(diǎn)B，CA交⊙O于點(diǎn)D且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn)．若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，利用切線的性質(zhì)得到∠ABD的度數(shù)，然后用同弧所對(duì)的圓周角相等，求出∠E的度數(shù)．
解答：解：如圖：連接BD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)和圓周角定理求出∠E的度數(shù)．