Question

如圖，某風景區的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點C出發，行進速度為每小時11千米，到達對岸AD最少要用________小時．

Answer 1

0.4
分析：連接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據AC，CD，AD的長度符合勾股定理確定AC⊥CD，則可計算△ACD的面積，
又因為△ACD的面積可以根據AD邊和AD邊上的高求得，故根據△ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即△ACD中AD邊上的高．
解答：解：連接AC，
在直角△ABC中，AB=3km，BC=4km，則AC==5km，
∵CD=12km，AD=13km，故存在AD²=AC²+CD²
∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，
∴△ACD的面積為×AC×CD=30km²，
∵AD=13km，∴AD邊上的高，即C到AD的最短距離為=km，
游艇的速度為11=km/小時，
需要時間為×小時=0.4小時．
故答案為 0.4．
點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中證明△ACD是直角三角形是解題的關鍵．