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在?ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=10,BD=12,AB=m,那么m的取值范圍是( )
A.2<m<22
B.1<m<11
C.10<m<12
D.5<m<6
【答案】分析:根據平行四邊形的性質求出OA、OB,根據三角形的三邊關系定理得到OB-OA<m<OA+OB,代入求出即可.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=10,BD=12,
∴OA=OC=5,OD=OB=6,
在△OAB中,OB-OA<m<OA+OB,
∴6-5<m<6+5,
∴1<m<11.
故選B.
點評:本題考查對平行四邊形的性質,三角形的三邊關系定理等知識點的理解和掌握,求出OA、OB后得出OB-OA<m<OA+OB是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,點O在對角AC上,以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB精英家教網=∠DCE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若tan∠ACB=
34
,AE=7,求⊙O的直徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

圖1是只有一組對角為直角的四邊形(我們規定這一類四邊形的集合為M),連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個四邊形的“直徑”(相當于經過這個四邊形的四個頂點的圓的直徑).
(1)識圖:如圖1,四邊形ABCD的直徑是線段
BD
BD

(2)判斷:如圖2,在坐標系中(網格小方格的單位長為1)的四邊形EFGH是否為M中的四邊形?給出簡要說明;
(3)思考、操作并解決問題:在圖2中找到一個點P,使四邊形EFPH為M中的四邊形,并且這個四邊形用一條直線分割成兩塊后可以拼成一個正方形.要求:寫出點P的坐標、畫出分割線,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在下面推理過程的括號內填上推理的依據
已知,如圖所示,在?ABCD中,BF=DE.
求證:∠EAF=∠ECF
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形(
已知
已知

∴DC=AB(
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對邊相等

DC∥AB(
平行四邊形的對邊相互平行
平行四邊形的對邊相互平行

又∵BF=DE(
已知
已知

∴AB-BF=DC-DE(
等量代換
等量代換

即AF=CE(
等量代換
等量代換

∴AF 
.
CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形(
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

∴∠EAF=∠ECF(
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對角相等

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科目:初中數學 來源:同步訓練與評價·數學·八年級·上 題型:022

(1)一個四邊形只要具有下列條件之一,就是平行四邊形:①兩組對邊________;②兩組對角________;③兩條對角線________;④一組對邊________.

(2)在四邊形ABCD中,當∠A+∠B=、∠B+∠C=時,邊AB與CD的關系是________.

(3)在ABCD中,∠BAC=,∠BCA=,則∠B=________.

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科目:初中數學 來源: 題型:022

(2004·廣西桂林)如圖如示,在ABCD中,BD是對角線,EF是對角在線的兩點,要使△BCF≌△DAE,還需添加一個條件(只需添加一個條件)是________.

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同步練習冊答案
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