【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記作a，使關(guān)于x的分式方程
有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過第二象限，則符合條件的所有a的和是（ ）
A.﹣4B.﹣1C.0D.1
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是線段AB上的一個動點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過點D作直線AC的垂線，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）設(shè)OB=x，求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值．
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【題目】如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線y＝
x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是－2.
(1)求這條直線的解析式及點B的坐標；
(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當點M的橫坐標為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝﹣
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點A，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，使點C落在第一象限，過點C作CD⊥AB于點D，作CE⊥x軸于點E，連接ED并延長交y軸于點F．
（1）如圖（1），點P為線段EF上一點，點Q為x軸上一點，求AP+PQ的最小值．
（2）將直線l進行平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線AC相交于點M，與y軸相交于點N，是否存在這樣的點M、點N，使得△CMN為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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【題目】如圖，銳角△ABC 中 BC＝a，AC＝b，AB＝c，記三角形 ABC 的面積為 S．
(1)求證：S＝
absinC;
(2)求證：
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一條長為10的線段AB，其端點A、點B分別在y軸、x軸上滑動，點C為以AB為直徑的⊙D上一點（C始終在第一象限），且tan∠BAC=
．則當點A從A0（0，10）滑動到O（0，0），B從O（0，0）滑動到B0（10，0）的過程中，點C運動的路徑長為_____．
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