Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的處，并且∥BC，則CD的長是（    ）.

A．

B．6

C．

D．

Answer 1

A.

試題分析：根據題意可知，四邊形ECDC’是菱形．先設CD=x，再根據比例線段可求出CD的長．
∵將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB上的C’處，
∴△DC’E≌△DCE，
∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE，
∵C’D∥BC，
∴∠DEC=∠C’DE，
∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE，
∴DC’=EC’=EC=CD，
∴四邊形C’ECD是菱形，
又∵C’D∥BC，
∴，
∵
設CD=x，
∴
∴
故選A.
考點: 1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問題）．