Question

（2007•嘉興）解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設A=-，B=，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

Answer 1

【答案】分析：（1）列出A•B的分式，然后進行化簡，（2）讀懂題意，其實還是考查分式的混合運算．
解答：解：（1）=；（6分）

（2）“逆向”問題：
已知A•B=2x+8，，求A．（3分）
解答：A=（A•B）÷B=（2x+8）；（3分）
點評：本題屬于創新問題，一定要讀懂題意，結合分式的混合運算解決．