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如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，則∠AOD＝________．

答案：90°
解析：

　　∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

　　∴∠AOM＝∠BOM，∠CON＝∠DON．

　　∵∠MON＝50°，∠BOC＝10°，

　　∴∠MON－∠BOC＝40°，即∠BOM＋∠CON＝40°．

　　∴∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝∠MON＋∠BOM＋∠CON＝50°＋40°＝90°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖1，在平面直角坐標系xoy中，直線y=x+6與x軸交于A，與y軸交于B，BC⊥AB交x軸于C．
①求△ABC的面積．
②如圖2，D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連接EA．求直線EA的解析式．
③點E是y軸正半軸上一點，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，點M是射線AF上一動點，點N是線段AO上一動點，是判斷是否存在這樣的點M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A、C兩點的坐標分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點B在x軸的正半軸上．動點P從點O出發，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動．設點P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m=

；
（2）求B、C兩點的坐標及圖2中OF的長；
（3）若OM是∠AOB的角平分線，且點G與點H分別是線段AO與射線OM上的兩個動點，直接寫出HG+AH的最小值，請在圖3中畫出示意圖并簡述理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•沈陽）已知，如圖①，∠MON=60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=4

，在∠MON的內部，△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°．
（1）求AP的長；
（2）求證：點P在∠MON的平分線上．
（3）如圖②，點C，D，E，F分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，FC，OP．
①當AB⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；
②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．