Question

如圖1，直徑AC、BD將圓O四等分，動點P從圓心O出發，沿O→C→D→O路線作勻速運動，若圓O的半徑為1，設運動x時間為x（s），∠APB=y°，y與x之間的函數關系如圖2所示，則點M的橫坐標應為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   +1
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：通過函數圖象可以得到函數隨自變量的變化規律，通過規律結合圖象可以求出關鍵點C、D的坐標值，從而求出M的橫坐標．
解答：根據題意，可知點P從圓心O出發，運動到點C時，∠APB的度數由90°減小到45°，
∵在C點時所對的橫坐標為1，
∴OC=1，由弧長公式可以求出弧CD的長度為π，
由圖象2可得：M的橫坐標是∠APB由穩定在45°保持不變到增大的轉折點；
故可得M的橫坐標所對應的點是D點，表示這時P點運動到了D點．
從而可得M_橫=OC+弧CD的長=π+1．
故選C．
點評：本題是一道動點問題的函數圖象試題，考查了函數圖象橫、縱坐標表示的意義，讓學生對分段函數有一個認識和理解的過程．