【題目】某學校的“圖書角”平均每天借出圖書 50 冊．如果某天借出 51 冊，就記作+1；如果某天借出 45 冊，就記作－5．上星期該“圖書角”借出圖書數量記錄如下表：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
0 | +10 | +4 | －3 | －6 |
（1）上星期五借出圖書多少冊？
（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？
（3）上星期平均每天借出圖書多少冊？
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝2，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，當BE的長為________時，△CDF為等腰三角形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．
（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小學的時候我們已經學過分數的加減法法則：“同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，轉化為同分母分數，再加減．”如：
，反之，這個式子仍然成立，即：
.
（1）問題發現
觀察下列等式：
①
，
②
，
③
，…，
猜想并寫出第
個式子的結果：
．（直接寫出結果，不說明理由）
（2）類比探究
將（1）中的的三個等式左右兩邊分別相加得：
，
類比該問題的做法，請直接寫出下列各式的結果：
①
；
②
；
（3）拓展延伸
計算：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：
A種產品 | B種產品 | |
成本（萬元/件） | 2 | 5 |
利潤（萬元/件） | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O，且OB=OC
1.求證：△ABC是等腰三角形
2.連結AO，判斷AO與BC的位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，點 A，B，C 分別表示有理數 a，b，c，且
， |c－a|=3，點 B，C 表示互為相反數的兩個數．
（1）求點 B，C 表示的數；
（2）計算
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1，x2，則
， 
.
材料2．已知實數m、n滿足
，且m≠n，求
的值．
解：由m、n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得m+n=1,mn=-1，
∴
根據上述材料解決下面問題：
（1）一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= , x1x2= ；
（2）已知實數m,n滿足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；
（3）已知實數p，q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
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