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（2006•遼寧）若方程x²-3x+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，則

的值是（）
A．3
B．

C．-

D．-3

【答案】分析：根據一元二次方程的根與系數的關系得到，兩根之和與兩根之積，把代數式變形后，代入兩根之和與兩根之積，求得代數式的值．
解答：解：∵方程x²-3x+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

=3，x₁x₂=

=1
則

=3．
故本題選A．
點評：本題考查了根與系數的關系，要求能將根與系數的關系與代數式變形相結合解題．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）如圖，已知A（-1，0），E（0，-

），以點A為圓心，以AO長為半徑的圓交x軸于另一點B，過點B作BF∥AE交⊙A于點F，直線FE交x軸于點C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點C的坐標及直線FC的解析式；
（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運動的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點，是否存在這樣的點P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．