Question

（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）計(jì)算：（3

2

-2

3

）²-（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）

Answer 1

分析：（1）利用配方法即可求解，配方法的一般步驟：
①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；
（2）首先提公因式，然后利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則求解．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得：x²-2x=1，
配方：x²-2x+1=2，
即（x-1）²=2，
則x-1=±

2

，
因而x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1；

（2）原式=（3

2

-2

3

）[（3

2

-2

3

）-（3

2

+2

3

）]
=（3

2

-2

3

）×（-4

3

）
=-12

6

+24．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．