Question

（2010•揚州二模）如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=x²+1、y=x²-1所截．當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為    平方單位．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線y=x²+1是y=x²-1向上平移2個單位長度得到的，平行于y軸的直線l與2個函數圖象的交點縱坐標是個定值2，通過截補法可知陰影部分的面積是6的單位長度．
解答：解：拋物線y=x²+1是y=x²-1向上平移2個單位長度得到的，
即|y₁-y₂|=2．
當直線l向右平移3個單位時，陰影部分的面積是，2×3=6．
點評：主要考查了函數圖象動態變化中的不變的量，本題的關鍵點是在能否看出陰影部分的面積通過截補法是個平行四邊形，直接2×3=6即可求出．