【題目】如圖拋物線
與
軸交于A（1,0），
兩點
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交
軸于
點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得
的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
【答案】（1）y=-x2-2x+3．（2）存在，（-1，2）．
【解析】
試題分析：（1）將點A、點B的坐標代入可求出b、c的值，繼而可得出該拋物線的解析式；
（2）連接BC，則BC與對稱軸的交點，即是點M的位置，求出直線BC的解析式后，可得出點M的坐標．
試題解析：（1）把A（1，0）、B（-3，0）代入拋物線解析式可得：
，
解得：
故拋物線的解析式為y=-x2-2x+3．
（2）存在．
由題意得，點B與點A關于拋物線的對稱軸對稱，連接BC，則BC與拋物線對稱軸的交點是點M的位置，
設直線BC解析式為y=kx+b，把B（-3，0）、C（0，3）代入得：
，
解得：
，
則直線BC的解析式為y=x+3，
令MX=-1得My=2，
故點M的坐標為：（-1，2）．
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【題目】某校辦工廠生產一批新產品，現有兩種銷售方案。
方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的成本（生產該批產品支出的總費用）和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時，再投資又可獲利4.8%；
方案二：這學期結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費。
（1）設該批產品的成本為x元，方案一的獲利為y1元，方案二的獲利為y2元，分別求出y1，y2與x的關系式.
（2）當該批產品的成本是多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣的？
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的80%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤為2000元，那么小明每月的成本需要多少元？（成本＝進價×銷售量）
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【題目】甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉盤游戲決定．游戲規則是：轉動下面平均分成三個扇形且標有不同顏色的轉盤，轉盤連續轉動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一種顏色為止）
（1）轉盤連續轉動兩次，指針所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）
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【題目】有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x（h）與水量y（m3）之間的關系圖（如圖）．回答下列問題：
（1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？
（2）當0≤x≤4時，y與x有何關系？
（3）當x=9時，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？
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【題目】觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方形的面積為1．
（1）圖中陰影部分的面積是多少？ 陰影部分正方形的邊長是多少？
（2）估計邊長的值在哪兩個整數之間？
（3）請你利用圖形在數軸上用刻度尺和圓規表示陰影部分正方形邊長所表示的數。
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【題目】如圖，AD⊥BC，垂足為D．CD=1，AD=2，BD=4．
（1）求∠BAC的度數？并說明理由；
（2）P是邊BC上一點，連結AP，當△ACP為等腰三角形時，求CP的長．
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