Question

24、當a=3，b=-1時
（1）求代數式a²-b²和（a+b）（a-b）的值；
（2）猜想這兩個代數式的值有何關系？
（3）根據（1）（2），你能用簡便方法算出a=2008，b=2007時，a²-b²的值嗎？

Answer 1

分析：（1）可以按要求把a，b的值代入求值；
（2）觀察計算的結果，看結果有什么關系，從而得出兩個代數式之間的關系--平方差公式；
（3）利用a²-b²=（a+b）（a-b），把結果代入到（a+b）（a-b）中求值．

解答：解：（1）a²-b²=3²-（-1）²=9-1=8（a+b）（a-b）=（3-1）（3+1）=8；
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）a²-b²=（a+b）（a-b）=（2008+2007）（2008-2007）=4015．

點評：本題主要是猜想規律的問題，是經常考查的問題．