Question

若2x²+3與2x²-4互為相反數，則x為（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、±2
• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：因為2x²+3與2x²-4互為相反數，所以相加等于0，則可列方程，直接解答即可．

解答：解：∵2x²+3與2x²-4互為相反數
∴2x²+3+2x²-4=0，合并同類項并移項得：4x²=1，x²=

1

4

∴x=±

1

2

，故選D．

點評：此題利用了互為相反數的概念來列方程，然后利用直接開平方法解方程．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．