Question

在計算代數式（2x⁵-3x²y-2xy²）-（x⁵-2xy²+y⁵）+（-x⁵+3x²y-y⁵）的值，其中x=0.5，y=-1時，甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5，但他計算的結果是正確的．試說明理由，并求出這個結果．

Answer 1

原式=2x⁵-3x²y-2xy²-x⁵+2xy²-y⁵-x⁵+3x²y-y⁵
=（2x⁵-x⁵-x⁵）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）+（-y⁵-y⁵）
=-2y⁵．
∵化簡后的結果中不含x，
∴甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5，計算結果仍是正確的．
當y=-1時，原式=-2×（-1）⁵=-2×（-1）=2，即計算的結果為2．